Estatística - resenha crítica

Por que devemos nos preocupar com as estatísticas?

Como Wheelan aponta, estamos cercados por estatísticas, sejam previsões meteorológicas, apólices de seguros ou informações esportivas. Ao mesmo tempo, textos matemáticos introdutórios geralmente fazem um trabalho lamentável em transmitir às pessoas por que devemos nos preocupar com o tema.

Sabemos que a probabilidade é algo importante a aprender, mas é difícil ficar empolgado com nossa capacidade de prever, por exemplo, as chances de tirar uma determinada cor de bola em uma sacola com 10 bolas brancas e 8 bolas pretas. 

Afinal, parece que esse não é um conhecimento prático para a vida cotidiana, não é mesmo? Contudo, na presente obra, em vez de focar em exemplos elaborados e praticar a partir de questões preestabelecidas, nosso autor se concentra na introdução dos princípios subjacentes às estatísticas e por que essa área de conhecimento é tão importante.

Os elementos centrais da estatística

Assim, Wheelan fornece uma introdução esclarecedora acerca de uma variedade de tópicos importantes no campo das estatísticas, como veremos a seguir.

Estatística descritiva

Nosso autor começa com uma introdução à estatística descritiva, mostrando como várias estatísticas podem ser usadas para fornecer um resumo útil (embora, imperfeito) das informações que podem ser relevantes para nós.

Desde o índice de Gini (frequentemente utilizado para mensurar a desigualdade econômica) aos GPAs (para o desempenho acadêmico de estudantes do Ensino Médio, nos Estados Unidos), ele demonstra os pontos fortes e fracos da simplificação de lançar mão de comparações para um único número.

Correlação

Tomando o exemplo das recomendações de filmes e séries da Netflix, Wheelan introduz a ideia de um coeficiente de correlação (relegando a equação real a um apêndice na terceira parte de seu livro) e como ele pode ser empregado para determinar como dois espectadores podem ser semelhantes.

Então, passa a explicar como esse coeficiente pode ser usado para encontrar espectadores com preferências similares, recomendando séries e filmes altamente revisados de um espectador para outro.

Probabilidade básica

Ao desafiar 100 consumidores da cerveja Michelob para um “teste cego” ao vivo durante o intervalo do Super Bowl de 1981, Schlitz (o maior concorrente daquela marca) provou que eles sabiam tanto sobre estatísticas quanto sobre cervejas.

Apresentando o teste de Bernoulli, o autor aponta o pequeno risco que estavam correndo. Sem embargo, supondo que não havia diferença material no sabor entre as duas marcas concorrentes, as chances de pelos menos 40 dos 100 bebedores preferirem a Schlitz eram superiores a 98%.

O autor introduz, ainda, a lei dos grandes números (inerente às decisões coletivas de comprar bilhetes de loteria, por exemplo), mostrando por que a venda de garantias estendidas em produtos baratos são uma compra ruim.

Ele também conduz os leitores por meio de exemplos práticos dos riscos existentes em rastrear  doenças raras, mas graves, como faz o Censo e outros órgãos que realizam pesquisas sobre a população..

O problema de Monty Hall

Em seguida, Wheelan aborda o famoso problema (pelo menos entre os estatísticos) de Monty Hall, com base no programa de TV “Let´s make a deal” (ou “Vamos fazer um acordo”, em tradução livre), que estreou em 1963.

No programa, os participantes escolhiam uma entre 3 portas disponíveis para tentar ganhar um prêmio. O apresentador, então, abria outra porta, mostrando que não possuía o prêmio e perguntava se o participante desejava ficar com a primeira opção ou escolher a porta restante.

Intuitivamente, pode parecer que, na prática, não importa se a pessoa muda de ideia ou não, mas o autor prova de 3 maneiras independentes que há, de fato, uma chance maior de ganhar se o participante trocar a sua escolha.

Teorema do limite central

Wheelan apresenta o teorema do limite central como o “Lebron James da estatística” – como se Lebron, um professor de Harvard ou um vencedor do Prêmio Nobel da Paz fossem tomados como “supermodelos”.

Trata-se de um conceito estatístico incrivelmente importante que os estudantes, por vezes, consideram difícil de entender. Mas, com um exemplo baseado em determinar se um ônibus desaparecido estava indo para uma maratona ou para o Festival Internacional da Salsicha com base no peso médio dos pilotos, nosso autor torna o conceito muito fácil de compreender.

Inferência

Usando o exemplo das preocupações de seus professores de estatística, quando Wheelan se saiu melhor do que o esperado ao final de um período letivo, ele destaca as vantagens e as vicissitudes da inferência estatística.

Com efeito, o autor introduz valores de p (medida estatística para aferir a quantidade de evidências existentes contra uma hipótese nula), correlação versus causalidade e significância estatística versus tamanho do efeito.

O nosso autor demonstra aos leitores, ainda, os intervalos de confiança, a distinção entre erros Tipo I e Tipo II e os motivos pelos quais os falsos negativos para um filtro de spam podem ser mais aceitáveis, por exemplo, do que para a triagem de um câncer.

Pesquisas

Na seção de pesquisa, Wheelan apresenta os princípios subjacentes a ela. Com base no teorema do limite central, ele expõe como uma pequena amostra pode ser preditiva das opiniões de uma grande população e como calcular o erro padrão para uma determinada pesquisa.

Ele também destaca alguns dos principais riscos das pesquisas – incluindo, entre outros, a seleção de amostras, a formulação de perguntas e a probabilidade de os entrevistados não dizerem a verdade.

Análise de regressão

Finalmente, no capítulo que leva o mesmo nome, o autor aborda a análise de regressão (técnica estatística que possibilita inferir e explorar as relações de variáveis dependentes, ou variáveis de resposta, com variáveis explicatórias, independentes e específicas.

De fato, Wheelan explica como uma regressão pode ser usada para quantificar a relação entre uma variável específica e um resultado com o qual nos preocupamos – enquanto controla outras variáveis.

Notas finais

Cumpre ressaltar, por fim, que uma das principais forças desta obra é, também, sua principal limitação: o foco está nas intuições e não nos detalhes matemáticos. Para quem deseja se familiarizar com os “porquês” da estatística, o livro é uma introdução perfeita.

A obra apresenta, efetivamente, muitos dos principais conceitos com exemplos práticos e relevantes que mostram a importância da estatística. Logo, se você está planejando uma carreira em ciência de dados, a falta de exercícios práticos torna difícil internalizar verdadeiramente todos os conceitos ou ter confiança na aplicação dos princípios a outros problemas.

E a falta de equações significa que qualquer um que esteja desabituado às notações matemáticas não começará a desenvolver um alto nível de habilidade crítica com essa leitura.

Dito isso, reiteramos que o livro é, ainda, a introdução perfeita da área estatística aos aspirantes a cientistas de dados, no entanto, para aprofundar os seus conhecimentos, é altamente recomendável fazer algumas leituras adicionais.

Dica do 12’

Gostou do microbook? Então, leia também “Thinking in Numbers” e aprenda mais sobre a relevância da matemática e a forma pela qual ela influencia tudo à nossa volta.